感覚的なデザイン理論

数学者の中には一目で現れる数学の2つの部門の間に関係を樹立する数学の結果における美が完全に関係ないのを見る人もいます。これらの結果は深いとしばしば記述されています。

結果が深いかどうかに関する普遍的な協定を見つけるのが、難しい間、いくつかの例がしばしば引用されます。 1つはオイラーの等式です:

物理学者のリチャード・ファインマンは、これを「数学で最も顕著な公式」と呼びました。 現代の例はモジュール方式定理と「奇怪な月光」を含んでいます。(定理は楕円曲線とモジュール形式(どれがアンドリュー・ワイルズとロバート LanglandsへのヴォルフPrizeを与えるのに通じたかを扱う)との重要な関係を確立します)。(それは、フィールズメダルがリチャード Borcherdsに与えられたひも理論でMonsterグループをモジュールの機能に接続します)。

深いことの正反対は些細です。 些細な定理は、他の知られている結果から明白で簡単な方法で派生できるか、または特定のセットの空集合などの特定の物だけに適用される結果であるかもしれません。 しかしながら、時々、定理の声明は深く考えることができるくらいオリジナルである場合があります、証拠がかなり明白ですが。

彼のA MathematicianのApologyでは、ハーディーは、美しい証拠か結果が「必然性」、「不意」、および「経済」を所有していることを提案します。4当番は、しかしながら、美への状態として不意と意見を異にして、反例を提案します:

「rst が発行されたとき、数学の多くの定理が驚くべきものであるように見えます」。 「例えば、約20年前に、1977年から、高次元の球の非同等な可微分構造の存在の証拠が驚くべきものであると考えられましたが、そのような事実が美しいと言うためにだれも心に浮かびませんでした、その結果当時または現在」。. 5 おそらく皮肉にも、Monastyrskyは以下を書きます。

「それが難しい状態でまさしくそのであるか7次元の球におけるMilnorの異なった差分構造の美しい建設への過去の類似の第発明品、」、... 「Milnorのオリジナルの証拠はそれほど建設的ではありませんでしたが、後のE.Briscornは、非常に明白で美しいフォームでこれらの差分構造について説明できるのを示しました」。. 6 この不一致は数学の結果との数学の美とその関係の両方の主観的な本質を例証します: 異種球面の存在だけではなく、この場合それらの特定の実現も。

経験で美を編集してください。

数とシンボルの操作におけるいくらかの喜びが、どんな数学にも従事するのにたぶん必要です。 科学と工学の数学に関するユーティリティを考えて、どんな技術社会も活発にこれらの美意識を奨励しそうでしょう、確かに、科学哲学で他のどこにもなら。

ほとんどの数学者のための数学の美の最も激しい経験は活発に数学に従事するのから来ます。 純粋に受け身の方法で数学に楽しんでいるか、または感謝するのが、非常に難しいです--数学には、数学の厳格な美にはビューアー見物人、聴衆、またはバートランド・ラッセルが参照した7の役割のどんな本当の類推もありません。

何人かの数学者が例えば、数学のが発明より発見の近くにあるという意見です:

だれが、彼が準備ができていた状態で設立するとあなたに言わないかが彼の発見、詩または絵を作りました--科学的発見者がない、詩人がない、画家がない、ミュージシャンは全くいないで、また外部から彼に来て、彼は意識して中からそれを作成しませんでした。

講演からロイヤル「精神発達の状態のいくつか」と題をつけられたInstitutionまでのウィリアム・キングドン・クリフォード

これらの数学者は、数学の詳細で正確な結果が私たちが住んでいる宇宙への少しも依存なしで本当になるように合理的に取られるかもしれないと信じています。 例えば、彼らは、自然数の理論が基本的に有効であると主張するでしょう、どんな特定の文脈も必要としない方法で。 数学者の中にはいくつかの場合、神秘説になって、さらに、数学の美が真実であるというこの観点を推定した人もいました。

ピタゴラス (そして、彼の全体の哲学的な学校、ピタゴラス学派の人)は数の文字通りの現実を信じました。 それらにおいて無理数の存在の発見はショックでした--それらは、2つの自然数の比率として表現できない数の存在が現実に欠点であると考えていました。 現代的視野からは、数に関するピタゴラスの神秘主義的な処理は数学者よりむしろ「数霊術-者」のものでした。 ピタゴラスが彼の世界観で逃したことが、自然数の比率の無限の系列の限界であったと判明します--実数の現代の概念。

プラトンの哲学には、2つの世界、私たちが住んでいる物理的なもの、および変らない真実を含んだ別の抽象的な世界がありました、数学を含んでいます。 彼は、物理的な世界が、より完全な抽象的な世界の単なる反映であると信じていました。

ガリレオ・ガリレーが、「数学は神が宇宙を書いた言語です」と言ったと報告されます。

ハンガリー人の数学者ポール、無神論者ですが、想像する本について話しました。そこでは、神が書き留めました中ですべての数学的証明最も美しい。 証拠の特定の感謝を申し上げたがっていたとき、彼は主張するでしょう。 この観点は数学が私たちの宇宙の法が組立している本質的に本当の基礎として神として異なった信心深い神秘主義者によって擬人化されたことの生まれながらの候補であるという考えを表します。

20世紀のフランス人の哲学者アランは、存在論が数学であると主張します。 また数学と、詩と哲学との深い関係を信じます。

いくつかの場合、数学の大規模な使用をした自然哲学者と他の科学者が、美と物理的な真実の間で誤ると判明した方法で推論の飛躍をしました。 例えば、ある時は彼の人生では、ジョハネス・ケプラーは、太陽系における、次に、知られている惑星の軌道の割合が5つのPlatonic固体(1つの多面体の別のものの「不-球」に横たわる各軌道)の同心配置に相当するように神によってアレンジされたと信じていました。 5つの固体がまさにあるとき、ケプラーの仮説は、6つの惑星軌道しか収容できないで、天王星のその後の発見で論駁されました。

それを発生させる方法は多くの古典ゲームで採用されて、乗り切られるべきである問題としての真実が無作為であるということです。 それは、"NetHack"と「帝国の時代」です。 「Mainスイーパーと複雑なthingInの簡単なものでは、不可欠の意味、一人遊びのゲームもディアブロも変化し過ぎるというわけではありません。」 それはプレーヤーが知恵で無作為に発生する両方の環境を捜し求めるゲームです。

最近、"Superanki"というおもしろい例があります。 それは、メンバーゲーム作家デリックyuさんが2D Roadrunner動作で生産したローグと無作為の世代土牢を結合するゲームです。 困難は、時には怪物と地理的特徴を結合することによって、極端になります、そして、無限に発生する洞窟の検索がかなりの中毒ですが、圧力を生むのがあります。

はい。 非調整のランダム性は獣のようにもゲームバランスを破壊する要素になることができます。 例として「文明3」を列挙しましょう。 特定のリソースが馬の油の状態と特定のユニットを作るためのchariottoのタンクに必要でした。 これらのリソースは無作為に地図に点在しましたが、鉄が大陸、およびAIの1つの文明がそれを独占した1つの場所に集結した状況は、頻繁に起こりました。 掲示板はユニットが資源不足のため作ることができなかった悲鳴でいっぱいでした。

「文明4」でこの問題に解決策を与えました。 重要なリソースは分配されました。 例えば、2がアイロンをかけることが7人の大衆で存在できませんし、よりできません。 それが取り除いたので、予測できない資金配分のポイントはリソースの過度の集中の悪夢を取り除きました。 したがって、同じ時間スパイス、宝石、およびスパイスなどで重要でないのがあるリソースは、あえて集中して、リソース取り引きを促進しました。

それは明らかにされたものの手です。

終わりに確率について考えるとき、ゲームを起こす人が、これらの質問になります。 快適な驚きをプレーヤーにもたらしてください、そして、副業でゲームをしてください、そして、それは元に戻すことができないものに行きますか?無作為の状態で「悪化する運命の要素はどのようにゲームですか、そして、/はよく悪化していますか?」をする、Or、無益に開発を予期していなくするか、そして、プレーヤーの意志決定を無価値にしますか?

ランダム性を良いものにする方法の1つは、公衆の心に浮かんだものを開くものです。 簡単なサイコロロールで戦略ゲーム「アルマゲドン帝国」の戦闘を処理します、そして、ゲームスクリーンにサイコロを表示します。 ゲームにおける計算処理をプレーヤーに示しているのはゲームシステムへの満足格付けが改良されている指示に基づき働いています。 確率はそう行われたことで神秘ではなく、プレーヤーのための兵器になります。

戦闘の勝算を表示したオプションにインストールされた、「同様の考えによる文明4」。 これはプレーヤーの満足信用度を戦闘メカニズムにたいへん改良しました。 男性の確率の見積りがとにかく下手であるので、意志決定がそれのために助けられるというメカニズムがあれば、ゲームの幸福はかなり向上します。

システムカードゲームをあれほどするデッキ、「サインペン:」 「za集会」と「統治権」は確率フォワードの概念を示しました。 いくつのカードがデッキに置かれるかは直接それを引くという確率に関連づけられます。 勝利を収めるためにアメリカダチョウカードと普通のカードの最も良い比率を見つけるのが、必要です。 この考えはさらに適用されます、そして、「サイコロデッキ」からカードを引いて、サイコロまたロールについて代用品であるシステムがあります。 それがこれであれば、悪い目を引くという確率は同じです。

任意のゲームにそれがおもしろいのですが、そのように使用されない方法の 1つで「ランダム性」を含むのがあります。 これは回転システム戦略ゲーム「征服の主」に採用されました。 選択は3(安値、内部、および量)です。 ランダム性は作られていて、わずかな範囲があるものがどの接着に壊されたかということであり、多、は、この選択で戦闘のkae**について決めるものでした。 結局、範囲がゲームで存在するべきであるランダム性はそれぞれの好意の問題です。 したがって、この敬意をプレーヤーの自由にすると、より多くの人々がゲームに引き付けます。

しかしながら、私は、注意して欲しいと思います。 ランダム性はすべてのゲームのすべての状況に適していません。 「不快な驚き」は役に立ちません。 例えば、果物かごを開けるとき、弾薬などの商品を入手しますが、1%の確率での爆発の例について考えましょう。 この場合、プレーヤーは、安全な方法で爆発の可能性を知ることができません。 爆発が、果物かごが開けられないのをゲームの第一段階、プレーヤーhamouの心に浮かぶとき。 それは、反対に非常に安全であるように、ゲームの最終段階になります、そして、次に、突然爆発するとき、プレーヤーの声が聞かれないと考えられるでしょう。

ランダム性が自由な雑音になるとき、そのうえ、それは問題です。 それはプレーヤーのゲームに理解を擾乱するだけです。 それは有効ではありません。「占星術」が銃を撃つときはいつも、死亡判断ロールがあると攻撃力を一体どうならせるのを除いて、その都度ぼろぼろであることのものどちらか。 運命の要素は長い目で見ると平らにされます、そして、それがゲームの結果に持っている影響は、小さいです。 しかしながら、確率の雑音の効果からの攻撃力のプレーヤーの理解の困難は伴っているものであるかもしれません。

さらに、ランダム性は無益にゲームの進歩を遅らせるかもしれません。 後者は前者にサイコロを使用しません。使用、ボードゲームですが、「世界の歴史」と「小さい世界」には、同様の戦争システムがほとんどあります。 したがって、3、4の後半の時間が個人的には進歩に変わるとき、それは、前者を取ります。 多量のサイコロを震動させる時間がポイントのあるものですが、違いが付属している、そんなにすべて、行動の結果が後者のように知られているので、あらかじめ、戦略を決めることができます。 予期していなかった行動結果の動作では、それはゲームデザインのセンター要素ですが、同時に、ゲームの進行速度は重要な要素です。 生産する人は、評価されるために慎重にどれかを決めるべきです。

最終的に、運命の要素を勝利判断に持って入らないでください。 もう考えていないと、不運が不公平であることは、ゲーム終わりに、あって、取扱われた時間を与えるべき時間です。 ゲームバランスは、ゲームの第一段階の場合に運命の要素を働かせながら私であることによって、気持ちよいです。 ピノクルや、橋や、Hartsなどの多くの古典カードゲームが無作為です。最初の環境だけには、世代等しく、その後勝者と敗者について決めることの途中にランダム性がありません。

ランダム性が紹介されるとき、問題になるのは、男性の確率の見積りが残酷であって、下手であるというものです。 「ギャンブラーの誤り」は好例です。 黒が5回ルーレットを続行しながら出かけるとき、関係者は、時々黒が出かけるという確率が次のnishiteに関してわずかであると考えます。 意味のないそのようなもの、連続、どちらか: 明確にもかかわらず。 これに反して、男性は場所に見る連続を何もなくて持っています。 バスケットボールには「良い手」という言葉があります。 一度シュートを決めるプレーヤーは、その後のショット成功率が上るという考えですが、研究に従って、これは全くの迷信まで達しています。

そのうえ、ゲームが、MMOがスロットマシンの周りで生産するのが、それらであり、それがものですが、よく知るかどうかを自然の前に現実より非線形に確率と報酬を分配することによって、よく示すことができます。 命中率は2008年のwizardofodds.comで、ある一定のスロットの倍率で公開されていました。

1回1/600による確率の5倍1/2320の確率の20倍1/219の確率の80倍1/6241の1/8の確率における150回は2倍1/33による確率です。それ、確率。

それが利益がプレーヤーのためにじっと見る考えである範囲に出かけるのが、簡単であることが、打たれたつかまれるのと80回が、容易にカジノの収益が脅かされない範囲まで出かけないということであるということです。 さらに、言うなら、男性は正しく極端な確率を判断できません。 それはそうです。1%の確率が予想されて、ものが頻繁に発生していて、99%の確率が100%と同一程度に安全であるということであることは、誤解されています。

しかしながら、ゲームを起こす人は確率の見積りが難しいという事実が都合がよいです。 サイコロがある簡単なリソースプロダクションシステムは確率の要素のおかげです。

さらに、ランダム性はシニアと初心者の能力の違いをある程度埋めます(皆は考えます)。 また、初心者が勝つという機会は運命の強い要素によるゲームを信じることができます。 ほとんどの人々がチェスの壮大な習得に挑戦しようとしませんが、あなたが西洋すごろく(双六)の専門家に挑戦できると思われるかもしれません。 良い目は皆を破る見込みが利益であればあるのに困っています。

ゲームデザイナーとカチカチする音バンテンさんの単語を外来するなら、それは長い時代です。 ｢プラン破壊が、多くのプレーヤーがものが嫌ですが、ゲームを起動するのにまだ私の戦略が確率事象に妨げられるのが必要です。 プレーヤーのどんな親指の下にもこの問題によっていないでください。 それは排泄物出来事の効果のため破られました。プレーヤーが破られるとき、不運は、口実を提供します(勝ちました)。 勝つとき、不運を避けた満足を与えます。 ｣

それはそうです。 運命の要素はある種類の潤滑剤かアルコールとしてゲームで働いています。 運命の要素が、熱心なカップル1でされたゲームに賛成しない人々を引き付けるのに必要です。

「設計すること」は(動詞)このプランを立てるのを示しますが、名詞としてのデザインは目的かシステム(建築青写真と、機械製図と、ビジネスプロセスと、回路図とパターンを縫うように)の構造のためのプランを非公式に示します。2と用語には、「デザイン」の1つのいいえ一般に受け入れられている定義が存在していて、異なった分野における異なった含蓄があります(以下のデザイン規律を見てください)。 しかしながら、また、1つは直接組み立てるのによる物を設計する場合があります(陶器、工学、管理、カウボーイコード化、およびグラフィックデザインのように)。

より正式に、デザインは以下の通り定義されました。

(名詞) エージェントによって表された物の仕様は目標を達成するつもりでした、特定の環境で、1セットの原始の部品を使用して、規制を条件として1セットの要件を満たして。

(動詞、他動詞) 環境(デザイナーが働いているところ)でデザインを作成するために、プランか完成製品のどちらかとしてここの3、「仕様」を表すことができます、そして、「基関数」はデザイン物が落ち着いている要素です。

そのような広い表示と共に、すべての規律のデザイナーのために世界語か団体を統一するのがありません。 これは多くの異なった哲学と対象に向かったアプローチを考慮します(以下でデザインのPhilosophiesと研究を見てください)。

人の設計はデザイナーと呼ばれます(また、様々なデザイン領域の1つで専門的に働いている人々に使用される用語です)、また通常、どの領域が対処されているか(ファッションデザイナー、概念デザイナーまたはウェブデザイナーなどの)を指定して。 デザイナーの活動の系列はデザイン過程と呼ばれます。デザインの科学的な調査が電話をされる4は科学を設計します。 5 設計は、しばしば両方の美的で、機能的で、経済的、そして、社会政治的な寸法がデザイン物とデザイン過程であると考えているのを必要とします。 それはかなりの研究、考え、モデル、対話的な調整、および再デザインにかかわるかもしれません。 その間、さまざまの種類の物は設計されるかもしれません、衣服、グラフィカルユーザーインターフェース、摩天楼、コーポレートアイデンティティ、ビジネスプロセス、および設計の方法さえ含んでいます。

設計値とモダン・デザインの中のその付随の局面が異なるとき、誘導しているデザインのための無数の哲学があります、考えの異なった学校とデザイナーを練習する中の両方。25の設計理念が、通常、設計目標を決定するものです。 最もわずかな要素の最も重要でない個々の問題を解決するので、設計目標は及ぶかもしれません、最もホリスティックな有力なユートピアの目標に。 設計目標は通常誘導しているデザインのためのものです。 しかしながら、即座の、そして、小さい方の目標に関する闘争は、おそらくより良い長期か究極の目標を決めるためにデザインの目的に質問するのに通じるかもしれません。

黄金比は西洋のさまざまに少なくとも2,400年に関する関心のインテリの心を奪いました。 マリオ・リビオによると:

オックスフォードの物理学者ロジャー・ペンローズなどの現代の科学的図形へのピサの中世のイタリア人の数学者レオナルドと古代ギリシャのピタゴラスとユークリッドからルネッサンス天文学者ジョハネス・ケプラーのあらゆる時代の最もすばらしい数学の心のいくつかがこの簡単な比率とその特性の上で無限の時間を過ごしました。 しかし、Golden Ratioへの魅力は単に数学者に閉じ込められません。 生物学者、芸術家、ミュージシャン、歴史家、建築家、心理学者、および神秘主義者さえ、その偏在と上告の基礎を熟考して、討論しました。 事実上、Golden Ratioが数学史で他のどんな数のようにもすべての規律の思想家を奮い立たせていないと言うのは、たぶん公正です。11人の古代ギリシャ語数学者が、最初に、私たちが現在幾何学における頻繁な外観のため黄金比を呼ぶものを研究しました。 「外中比」(黄金分立)への線の分割は通常の星形五角形と五角形の幾何学で重要です。 通常、ギリシア人はこの概念の発見をピタゴラスか彼の追随者のお陰と考えました。 通常の星形五角形(それの中で正五角形を記させる)はピタゴラス学派の人のシンボルでした。

「直線は外中比でいつを切るかことであったと言われています、よりすばらしいセグメントにはあるので、全体の線が、より少なくより優れているとき」。ユークリッドがElements中で線「外中比」(すなわち、黄金比)12を切りながら(区分します)工事について説明する5、いくつかの提案(現代用語の定理)、およびそれらの証拠は黄金比を使います。これらの或るものが提案する13は、黄金比が無理数であることを示しています。

「外中比」という名前は、紀元前3世紀から使用される主要な用語でした。

黄金比の近代史はルカ・パチオリの1509年のDe divina proportioneから始まります。(年は引用が必要とした数学の、そして、そうでない、特性をもっている芸術家、建築家、科学者、および神秘主義者、黄金比の想像を得ました)。

1597年の黄金比の10進近似を発行する1歳のマイケルMaestlin番目。

20 世紀以来の14、小数に従った(逆)の黄金比の最初の知られている「約0.6180340」として述べられた近似は1597年にTの大学のマイケル Maestlin教授によって書かれました--彼の元学生ジョハネス・ケプラーへの手紙によるbingen、一般的にτによるギリシャ文字Φ、 φ(Phidias、それを使ったと言われている彫刻家の後のフィー)または以下(タウ、τομ?意味が切った古代ギリシャ語根の最初の手紙)によって黄金比は表されました。